the rules
The forward Polish calculator rules:
.calc() - error output <- eof - ; - result output <- eof - ; - x :N <- result 'result: ' N '\n' eom ;
'-' x :A <- x :(-A); '+' x :A x :B <- x :(A + B); '-' x :A x :B <- x :(A - B); '*' x :A x :B <- x :(A * B); '/' x :A x :B <- x :(A / B);
'f' x :N <- x - '*' x :(N) 'f' x :(N - 1) ; 'f' x :1 <- x :1; 'f' x :0 <- x :1;
.calc(20L)
.[0-9] % { repeat .[0-9] % } { option '.' % repeat .[0-9] % } toNum :N <- x :N;
.[ \t\n] <- - ;
.calc(30R) - anything <- line - ; eof <- line eof; '\n' <- line;
- line <- error '--- not understood - skipping one line\n' output;
- eom <- output ; - out <- eom - ;
trying it out
The Makefile for language machine operations provides a number of recipes for transforming .lmn source files into rulesets so that they can be translated and wrapped in several different ways. Here fpCalc.lmn is translated to fpCalc.lmr - the simplest representation of a compiled ruleset in a form that can be directly loaded by the language machine operating as a stand-alone program:
[user@machine examples]$ make fpCalc.lmr lmn2m -o fpCalc.lmr fpCalc.lmn
Here are the rules in action:
[user@machine examples]$ lm -r fpCalc.lmr 1 result: 1 * 100 / 1 3 result: 33.3333 f 0 result: 1 f 1 result: 1 f 2 result: 2 f 3 result: 6 f 4 result: 24 f 5 result: 120 f 6 result: 720 z --- not understood - skipping one line * 1 + / 1 55 * 3 22 result: 66.0182
the lm-diagram
The language machine comes with extensive diagnostics, and these include a unique diagram, the lm-diagram (which at present is produced only as text). The lm-diagram can be summarised as follows:
- the symbols being matched appear in the center
- the goal symbol is on the left, the input symbol is on the right
- nesting of rule left-sides appears on the left, nesting of rule right-sides on the right
- input that appears uncovered by nesting on the right is actual input from 'out there'
- input that appears within nesting on the right comes from a rule application
- output appears in the leftmost column
- no nesting appears where the left-side has length 1 or or the right-side is empty
- the full application of a rule appears as nesting first on the left and then on the right
- some rules never run to completion - an alternative has to be tried
- the ? in a nesting level on the left indicates that a mismatch occurred
- the - in a nesting level on the left indicates that an alternative analysis was tried
- the * in a nesting level on the left indicates repetition
- the numeric labels identify mismatch events that give rise to visible nesting
lm-diagram output from the fpCalc rules
[user@machine examples]$ lm -r fpCalc.lmr -W 50 -t D
/ 307 241
eof '/'
? eof '/'
.-----------------000001
| result '/'
|? result '/'
|.----------------000002
|| x '/'
||? x '/'
||.---------------000003
||| x ' '
|||? x ' '
||| x '3'
|||? x '3'
|||.--------------000005
|||| % '0'
|||| repeat '0'
|||| [0-9] '0'
|||| % '7'
||||*
|||| [0-9] '7'
|||| % ' '
||||*
|||| [0-9] ' '
||||? [0-9] ' '
||||- [0-9] ' '
|||| option ' '
|||| '.' ' '
||||? '.' ' '
||||- '.' ' '
|||| toNum ' '
|||| : ' '
|||'--------------000005---------- ----------000005------------------.
||| x x |
||| : : |
||| 000005------------------'
||| x ' '
|||? x ' '
||| x '2'
|||? x '2'
|||.--------------000009
|||| % '4'
|||| repeat '4'
|||| [0-9] '4'
|||| % '1'
||||*
|||| [0-9] '1'
|||| % '\n'
||||*
|||| [0-9] '\n'
||||? [0-9] '\n'
||||- [0-9] '\n'
|||| option '\n'
|||| '.' '\n'
||||? '.' '\n'
||||- '.' '\n'
|||| toNum '\n'
|||| : '\n'
|||'--------------000009---------- ----------000009------------------.
||| x x |
||| : : |
||'---------------000003---------- ----------000003-----------------.|
|| x x ||
|| : : ||
|'----------------000002---------- ----------000002----------------.||
| result result |||
| output 'r' |||
|? output 'r' ???
|.----------------000012 |||
|| eom 'r' |||
||? eom 'r' ???
||.---------------000013 |||
||| out 'r' |||
r ||'---------------000013 |||
|| eom 'e' |||
||? eom 'e' ???
||.---------------000014 |||
||| out 'e' |||
e ||'---------------000014 |||
|| eom 's' |||
||? eom 's' ???
||.---------------000015 |||
||| out 's' |||
s ||'---------------000015 |||
|| eom 'u' |||
||? eom 'u' ???
||.---------------000016 |||
||| out 'u' |||
u ||'---------------000016 |||
|| eom 'l' |||
||? eom 'l' ???
||.---------------000017 |||
||| out 'l' |||
l ||'---------------000017 |||
|| eom 't' |||
||? eom 't' ???
||.---------------000018 |||
||| out 't' |||
t ||'---------------000018 |||
|| eom ':' |||
||? eom ':' ???
||.---------------000019 |||
||| out ':' |||
: ||'---------------000019 |||
|| eom ' ' |||
||? eom ' ' ???
||.---------------000020 |||
||| out ' ' |||
||'---------------000020 |||
|| eom 1.27386 |||
||? eom 1.27386 ???
||.---------------000021 |||
||| out 1.27386 |||
1.27386 ||'---------------000021 |||
|| eom '\n' |||
||? eom '\n' ???
||.---------------000022 |||
||| out '\n' |||
||'---------------000022 |||
|| eom eom |||
|'----------------000012---------- ----------000012---------------.|||
| output output ||||
'-----------------000001 ||||
000012---------------'|||
000002----------------'||
000003-----------------'|
000009------------------'
eof '\n'
? eof '\n'
f 6
eof 'f'
? eof 'f'
.-----------------000024
| result 'f'
|? result 'f'
|.----------------000025
|| x 'f'
||? x 'f'
||.---------------000026
||| x ' '
|||? x ' '
||| x '6'
|||? x '6'
|||.--------------000028
|||| % '\n'
|||| repeat '\n'
|||| [0-9] '\n'
||||? [0-9] '\n'
||||- [0-9] '\n'
|||| option '\n'
|||| '.' '\n'
||||? '.' '\n'
||||- '.' '\n'
|||| toNum '\n'
|||| : '\n'
|||'--------------000028---------- ----------000028------------------.
||| x x |
||| : : |
||| 0 6 |
|||? 0 6 ?
|||- 0 6 |
||| x ' '
|||? x ' '
||| x '6'
|||? x '6'
|||.--------------000032
|||| % '\n'
|||| repeat '\n'
|||| [0-9] '\n'
||||? [0-9] '\n'
||||- [0-9] '\n'
|||| option '\n'
|||| '.' '\n'
||||? '.' '\n'
||||- '.' '\n'
|||| toNum '\n'
|||| : '\n'
|||'--------------000032---------- ----------000032------------------.
||| x x |
||| : : |
||| 1 6 |
|||? 1 6 ?
|||- 1 6 |
||| x ' '
|||? x ' '
||| x '6'
|||? x '6'
|||.--------------000036
|||| % '\n'
|||| repeat '\n'
|||| [0-9] '\n'
||||? [0-9] '\n'
||||- [0-9] '\n'
|||| option '\n'
|||| '.' '\n'
||||? '.' '\n'
||||- '.' '\n'
|||| toNum '\n'
|||| : '\n'
|||'--------------000036---------- ----------000036------------------.
||| x x |
||| : : |
||'---------------000026---------- ----------000026-----------------.|
|| x '*' ||
||? x '*' ??
||.---------------000039 ||
||| x x ||
||| : : ||
||| x 'f' ||
|||? x 'f' ??
|||.--------------000040 ||
|||| x x ||
|||| : : ||
|||| 0 5 ||
||||? 0 5 ??
||||- 0 5 ||
|||| x x ||
|||| : : ||
|||| 1 5 ||
||||? 1 5 ??
||||- 1 5 ||
|||| x x ||
|||| : : ||
|||'--------------000040---------- ----------000040----------------.||
||| x '*' |||
|||? x '*' ???
|||.--------------000041 |||
|||| x x |||
|||| : : |||
|||| x 'f' |||
||||? x 'f' ???
||||.-------------000042 |||
||||| x x |||
||||| : : |||
||||| 0 4 |||
|||||? 0 4 ???
|||||- 0 4 |||
||||| x x |||
||||| : : |||
||||| 1 4 |||
|||||? 1 4 ???
|||||- 1 4 |||
||||| x x |||
||||| : : |||
||||'-------------000042---------- ----------000042---------------.|||
|||| x '*' ||||
||||? x '*' ????
||||.-------------000043 ||||
||||| x x ||||
||||| : : ||||
||||| x 'f' ||||
|||||? x 'f' ????
|||||.------------000044 ||||
|||||| x x ||||
|||||| : : ||||
|||||| 0 3 ||||
||||||? 0 3 ????
||||||- 0 3 ||||
|||||| x x ||||
|||||| : : ||||
|||||| 1 3 ||||
||||||? 1 3 ????
||||||- 1 3 ||||
|||||| x x ||||
|||||| : : ||||
|||||'------------000044---------- ----------000044--------------.||||
||||| x '*' |||||
|||||? x '*' ?????
|||||.------------000045 |||||
|||||| x x |||||
|||||| : : |||||
|||||| x 'f' |||||
||||||? x 'f' ?????
||||||.-----------000046 |||||
||||||| x x |||||
||||||| : : |||||
||||||| 0 2 |||||
|||||||? 0 2 ?????
|||||||- 0 2 |||||
||||||| x x |||||
||||||| : : |||||
||||||| 1 2 |||||
|||||||? 1 2 ?????
|||||||- 1 2 |||||
||||||| x x |||||
||||||| : : |||||
||||||'-----------000046---------- ----------000046-------------.|||||
|||||| x '*' ||||||
||||||? x '*' ??????
||||||.-----------000047 ||||||
||||||| x x ||||||
||||||| : : ||||||
||||||| x 'f' ||||||
|||||||? x 'f' ??????
|||||||.----------000048 ||||||
|||||||| x x ||||||
|||||||| : : ||||||
|||||||| 0 1 ||||||
||||||||? 0 1 ??????
||||||||- 0 1 ||||||
|||||||| x x ||||||
|||||||| : : ||||||
|||||||| 1 1 ||||||
|||||||'----------000048---------- ----------000048------------.||||||
||||||| x x |||||||
||||||| : : |||||||
||||||'-----------000047---------- ----------000047-----------.|||||||
|||||| x x ||||||||
|||||| : : ||||||||
|||||'------------000045---------- ----------000045----------.||||||||
||||| x x |||||||||
||||| : : |||||||||
||||'-------------000043---------- ----------000043---------.|||||||||
|||| x x ||||||||||
|||| : : ||||||||||
|||'--------------000041---------- ----------000041--------.||||||||||
||| x x |||||||||||
||| : : |||||||||||
||'---------------000039---------- ----------000039-------.|||||||||||
|| x x ||||||||||||
|| : : ||||||||||||
|'----------------000025---------- ----------000025------.||||||||||||
| result result |||||||||||||
| output 'r' |||||||||||||
|? output 'r' ?????????????
|.----------------000049 |||||||||||||
|| eom 'r' |||||||||||||
||? eom 'r' ?????????????
||.---------------000050 |||||||||||||
||| out 'r' |||||||||||||
r ||'---------------000050 |||||||||||||
|| eom 'e' |||||||||||||
||? eom 'e' ?????????????
||.---------------000051 |||||||||||||
||| out 'e' |||||||||||||
e ||'---------------000051 |||||||||||||
|| eom 's' |||||||||||||
||? eom 's' ?????????????
||.---------------000052 |||||||||||||
||| out 's' |||||||||||||
s ||'---------------000052 |||||||||||||
|| eom 'u' |||||||||||||
||? eom 'u' ?????????????
||.---------------000053 |||||||||||||
||| out 'u' |||||||||||||
u ||'---------------000053 |||||||||||||
|| eom 'l' |||||||||||||
||? eom 'l' ?????????????
||.---------------000054 |||||||||||||
||| out 'l' |||||||||||||
l ||'---------------000054 |||||||||||||
|| eom 't' |||||||||||||
||? eom 't' ?????????????
||.---------------000055 |||||||||||||
||| out 't' |||||||||||||
t ||'---------------000055 |||||||||||||
|| eom ':' |||||||||||||
||? eom ':' ?????????????
||.---------------000056 |||||||||||||
||| out ':' |||||||||||||
: ||'---------------000056 |||||||||||||
|| eom ' ' |||||||||||||
||? eom ' ' ?????????????
||.---------------000057 |||||||||||||
||| out ' ' |||||||||||||
||'---------------000057 |||||||||||||
|| eom 720 |||||||||||||
||? eom 720 ?????????????
||.---------------000058 |||||||||||||
||| out 720 |||||||||||||
720 ||'---------------000058 |||||||||||||
|| eom '\n' |||||||||||||
||? eom '\n' ?????????????
||.---------------000059 |||||||||||||
||| out '\n' |||||||||||||
||'---------------000059 |||||||||||||
|| eom eom |||||||||||||
|'----------------000049---------- ----------000049-----.|||||||||||||
| output output ||||||||||||||
'-----------------000024 ||||||||||||||
000049-----'|||||||||||||
000025------'||||||||||||
000039-------'|||||||||||
000041--------'||||||||||
000043---------'|||||||||
000045----------'||||||||
000047-----------'|||||||
000048------------'||||||
000046-------------'|||||
000044--------------'||||
000042---------------'|||
000040----------------'||
000026-----------------'|
000036------------------'
eof '\n'
? eof '\n'
eof eof
[user@machine examples]$